С использованием теории конечно-разностных схем построена явная конечно-разностная схема (метод Эйлера) на равномерной расчетной сетке. Впервые рассмотрены вопросы аппроксимации, устойчивости и сходимости предложенной явной конечно-разностной схемы. Для сравнения результатов в качестве экспериментального метода была построена схема Адамса–Бэшфорда–Моултона. Теоретические результаты были подтверждены на тестовых примерах, оценена вычислительная точность метода, которая согласуется с теоретической, и моделированием. Результаты были визуализированы. На примере дробного осциллятора Дуффинга построены формы сигналов и фазовые траектории, а также его амплитудно-частотные характеристики по конечно-разностной схеме. Для идентификации хаотических режимов были построены спектры максимальных показателей Ляпунова и точек Пуанкаре. Показано, что явная разностная схема может быть приемлемой при условии шага расчетной сетки.

 

  Результаты проведенного исследования опубликованы: