Маломодовая модель геодинамо

Фещенко Любовь Константиновна

    Актуальность работы

    Проблема генерации магнитного поля Земли и планет является одной из основных в гео- и планетофизике. Несмотря на успехи достигнутые в теории геомагнетизма проблему происхождения магнитного поля Земли (и других космических объектов) нельзя считать полностью решенной. Свидетельством тому является интенсивный и неослабевающий поток публикаций по данной тематике.

    Наибольшее признание в настоящее время имеет динамо-теория формирования и поддерживания магнитного поля плането- и астрофизических объектов. В рамках этой теории механизм самогенерации магнитного поля обеспечивается тепловой и концентрационной конвекцией проводящей жидкости. Основополагающие работы теории динамо принадлежат Я. Френкелю, У. Эльзассеру, Е. Булларду, Е. Паркеру. Значительным результатом в теории динамо было получение ряда ограничений на структуру поля скорости, которое может генерировать магнитное поле (теорем запрета). Эти ограничения определяют принципиальную трехмерность математической задачи геодинамо, что вместе с квадратичной нелинейностью уравнений магнитной гидродинамики создает большие математические сложности. Точное решение уравнений геодинамо неизвестно, поэтому различными авторами исследуются различные приближенные решения на предмет генерации геомагнитного поля близкого по морфологии к наблюдаемому. Подробные обзоры зарубежных работ по геодинамо на начало века выполнены в [1] и [2]. В России и СССР результаты, связанные с проблемой геодинамо, получены в работах Я.И. Френкеля, Я.Б. Зельдовича, СИ. Брагинского, Б.А. Тверского, СИ. Вайнштейна, Д.Д. Соколова, П.Г. Фрика, М.Ю. Решетняка, А.П. Ануфриева, A.M. Шукурова и др.

    Помимо работ посвященных динамо звезд и планет, необходимо упомянуть работы по гидродинамике земных недр. Проблемы геофизической гидродинамики в СССР и России разрабатывались в школах академиков Г.С. Голицына, А.С. Монина, В.П. Мясникова.

    Г.С. Голицыным было проведено общее описание различных возможных конвективных режимов вращающихся объектов и дана классификация этих режимов, и для жидкого ядра Земли получены оценки характерной скорости конвекции 10~4 м/с, дана оценка для магнитного числа Рейнольдса Rem = 60, что с запасом обеспечивает условие действия геодинамо Rem 3> 1.

    В.П. Мясниковым была разработана гидродинамическая модель эволюции Земли. Предложен аналитический подход к решению общей системы эволюционных уравнений, основанный на допущении о малости отклонений искомых функций от сферически симметричных распределений. Анализ модели привел к принципиальному выводу - Земля всегда состоит из набора оболочек, а ее эволюция - это медленное изменение толщины оболочек, их химического состава и распределения температуры.

    Общепризнанно, что магнитное поле является одним из основных факторов, определяющих эволюцию Земли в целом и эволюцию биологической жизни в частности. Создавая естественный экран от жесткого космического и прежде всего солнечного излучения магнитное поле необходимо для существования жизни. Исследования в области геодинамо также важны и для изучения космического магнетизма в целом, поскольку механизм формирования магнитных полей у разных планет и звезд не должен принципиально отличаться.

    Для выделения из множества вариантов приближенных решений уравнений геодинамо тех, которые описывают реально существующее поле необходимо учитывать косвенную информацию о пространственной структуре конвекции в жидком ядре Земли. Такую информацию дает детальный анализ собственных колебаний Земли после сильнейших землетрясений. Знание крупномасштабной пространственной структуры конвекции позволяет построить маломодовую модель геодинамо в которой обечпечивается поддержание поля дипольного типа.

    Основные положения, выносимые на защиту:

    1. Обобщение модели Лоренца маломодовой конвекции в плоском слое на сферическую оболочку, выражение для критического значения числа Релея в зависимости от относительной толщины оболочки. 
    2. Маломодовая модель геодинамо, поля скоростей которой согласованы с данными о структуре конвекции. 
    3. Рассчитанные в рамках модели квазистационарные режимы, устойчивые на характерных временах порядка сотен тысяч лет, в которых величина вертикального диполя близка к наблюдаемой для магнитного поля Земли, а характерные скорости течений совпадают по порядку величин с имеющимися оценками.

     

    Маломодовая модель геодинамо : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 05.13.18 / Фещенко Любовь Константиновна; [Место защиты: Комсомольск-на-Амуре гос. техн. ун-т].- п. Паратунка, 2011.- 115 с.: ил. РГБ ОД, 61 12-1/70