Модель и алгоритмы анализа геомагнитных данных и вычисления индекса геомагнитной активности

Соловьев Игорь Сергеевич

    Актуальность темы

    Настоящая работа посвящена разработке средств и систем обработки и анализа вариаций магнитного поля Земли, направленных на изучение их характерного хода и геомагнитных возмущений, возникающих в периоды магнитных бурь.

    Земля обладает собственным магнитным полем, которое называют так же геомагнитным полем. Геомагнитное поле непрерывно меняется, как во времени, так и в пространстве, его разделяют на главное, локальное и переменное. Регистрируемый временной ход компонент вектора напряженности магнитного поля Земли называют геомагнитными сигналами. Объектом данного диссертационного исследования является составляющая геомагнитного сигнала, определяющая переменное магнитное поле, источником которого являются корпускулярные потоки замагниченной плазмы, приходящие от Солнца вместе с солнечным ветром. Под действием этих источников в геомагнитных сигналах возникают вариации разных спектров и периодов. Формирующиеся локальные структуры характеризуют возмущенность поля и несут информацию об интенсивности и характере развития магнитной бури. Для оценки интенсивности возмущений поля используется индекс геомагнитной активности K (K-индекс), предложенный Дж. Бартельсом. K-индекс вычисляется из геомагнитных сигналов по специальной методике, предполагающей высокий уровень профессиональной подготовки персонала магнитной обсерватории. Основные требования данной методики предъявляются к построению Sq-кривой. Для её построения экспертами определяются самые спокойные дни за текущий месяц (обычно берется пять дней) и по этим дням вычисляется средняя кривая – Sq-кривая. Далее, на основе разницы между наибольшим и наименьшим отклонениями в течение трехчасового интервала реальной магнитограммы от значений Sq-кривой определяют амплитуду возмущения. Эта амплитуда переводится в K-индекс по специальной для каждой обсерватории квазилогарифмической шкале.

    Сложная структура геомагнитных сигналов и отсутствие адекватных математических моделей не позволяет в полной мере проводить их анализ. Существующие методы обработки и анализа геомагнитных сигналов основаны на традиционных подходах, используют базовые модели временных рядов и различные операции сглаживания (Головков В.П., Nowozynski K., Menvielle M., Papitashvili N., Hakkinen L. и Sucksdorff C.). Для анализа периодических изменений в данных применяют методы Фурье–анализа (Яновский Б.М, Сарычев. В.Т, Коротков В.К. и др.). Нестационарный характер процесса и наличия разномасштабных особенностей различной формы и длительности, несущих важную информацию о состоянии магнитного поля, делают неэффективными эти методы и их применение не позволяет:

    1. идентифицировать локальны  особенности, представляющие собой короткопериодные колебания и возникающие в сигнале в периоды повышенной геомагнитной активности; 

    2. выделить «спокойный» (характерный) хода сигнала и оценить его изменение во время бурь; 

    3. построить автоматический алгоритм вычисления Sq-кривой и K-индекса в соответствии с методикой Дж. Бартельса. 

    Поскольку геомагнитные сигналы имеют сложную нерегулярную структуру и содержат разномасштабные локальные особенности, для их описания в диссертационной работе предложена аппроксимирующая вейвлет-схема и на ее основе адаптивная модель геомагнитного сигнала. Эта математическая платформа имеет быстрые схемы преобразования данных и обширный словарь базисов с компактными носителями. В настоящее время вейвлет-преобразование получает развитие при решении некоторых задач анализа геомагнитных данных, в числе которых удаление шума и исключение периодической компоненты, вызванной вращением Земли, вейвлет-анализ особенностей, возникающих перед мощными солнечными вспышками (Иванов В.В., Ротанова Н.М., Смирнова А.С., Zhonghua Xu, Jach A.). В диссертационной работе на его основе разработаны алгоритмы обработки и анализа геомагнитного сигнала, хорошо согласующиеся с предложенной математической моделью и позволяющие в автоматическом режиме выделить геомагнитные возмущения, оценить степень возмущенности поля и решить задачу автоматизации вычисления K-индекса. В качестве схемы преобразования используются вейвлет-пакеты, включающие аппроксимирующую составляющую и детализирующие компоненты. В работе показано, что аппроксимирующая составляющая вейвлет-пакетов позволят описывать характерные изменения геомагнитного сигнала, а детализирующие компоненты дают возможность идентифицировать короткопериодные колебания, возникающие в периоды бурь и характеризующие возмущенность поля. Построенная на основе этого подхода модель геомагнитного сигнала и алгоритмы анализа позволили решить задачу оценки степени возмущенности поля, построения Sq-кривой и вычисления K-индекса по методике Дж. Бартельса. Используя непрерывное вейвлет-преобразование, в работе разработан алгоритм детального анализа тонких структур геомагнитных сигналов, позволяющий в автоматическом режиме выделить периоды повышенной геомагнитной активности, оценить интенсивность и длительность геомагнитных пульсаций.

    Таким образом, задачи связанные, с построением моделей и алгоритмов анализа геомагнитных сигналов, а также разработкой соответствующих программных средств являются актуальными и решаются в данной работе.

    Положения, выносимые на защиту:

    1. Адаптивная модель геомагнитного сигнала, описывающая его характерный суточный ход и разномасштабные короткопериодные колебания, возникающие накануне и в периоды магнитных бурь.
    2. Способ выделения характерного суточного хода геомагнитного сигнала и разномасштабных короткопериодных колебаний, возникающих в периоды возмущений поля. 
    3. Вычислительный алгоритм детального анализа геомагнитных сигналов, оценки состояния и характеристик поля, основанный на непрерывном вейвлет-преобразовании. 
    4. Алгоритмы вычисления K-индекса, основанные на конструкции вейвлет-пакетов и пороговых функциях, позволяющие в автоматическом режиме воспроизвести методику Дж. Бартельса. 
    5. Программная система анализа геомагнитных данных, выделения периодов повышенной геомагнитной активности, оценки изменений характеристик поля и автоматического вычисления индекса геомагнитной активности.

    Модель и алгоритмы анализа геомагнитных данных и вычисления индекса геомагнитной активности : автореферат дис. ... кандидата технических наук : 05.13.18 / Соловьев Игорь Сергеевич; [Место защиты: С.-Петерб. гос. электротехн. ун-т (ЛЭТИ)].- Санкт-Петербург, 2013.- 18 с.: ил. РГБ ОД, 9 13-1/164