Опубликована статья "Задача типа Бицадзе–Самарского для уравнения смешанного типа второго рода в области с горизонтальной полуполосой в качестве эллиптической части" в журнале Mathematics издательства MDPI

Один из авторов: ведущий научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов ИКИР ДВО РАН, д.ф.-м.н. Паровик Роман Иванович.

В теории уравнений смешанного типа существует множество работ, посвященных ограниченным областям с гладкими границами, ограниченными нормальной кривой, для уравнений смешанного типа первого и второго рода.

В данной работе исследуется задача типа Бицадзе–Самарского для уравнения смешанного типа второго рода в неограниченной области, эллиптическая часть которой представляет собой горизонтальную полуполосу. Единственность решения доказывается с помощью принципа экстремума, а существование решения — методом функций Грина и методом интегральных уравнений.

При построении функции Грина широко используются свойства функций Бесселя второго рода с мнимым аргументом и свойства гипергеометрической функции Гаусса. Проводится визуализация решения задачи типа Бицадзе–Самарского, подтверждающая его корректность как с математической, так и с физической точек зрения.

С полным текстом статьи можно ознакомиться по ссылке.

Библиографическая ссылка: Zunnunov, R.; Parovik, R.; Ergashev, A. A Bitsadze–Samarskii-Type Problem for a Second-Kind Mixed-Type Equation in a Domain with a Horizontal Half-Strip as Its Elliptic Part. Mathematics 2026, 14, 487. https://doi.org/10.3390/math14030487.