В журнале Mathematics издательства MDPI опубликована статья "Динамическая система Селькова дробного переменного порядка с непостоянными коэффициентами"

Автор: ведущий научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов ИКИР ДВО РАН, д.ф.-м.н. Роман Иванович Паровик.

В данной статье используется подход, основанный на триаде модель–алгоритм–программа.

Модель представляет собой нелинейную динамическую систему Селькова с непостоянными коэффициентами и дробными производными типа Герасимова–Капуто.

В качестве алгоритма исследования данной системы выбран численный метод Адамса–Башфорта–Мультона из семейства методов предиктор–корректор.

В качестве программы выступает программный пакет ABMSelkovFracSim 1.0, в котором реализован численный алгоритм с возможностью визуализации результатов исследования для построения осциллограмм и фазовых траекторий.

Приведены примеры работы программного пакета ABMSelkovFracSim 1.0 при различных значениях параметров модели. Показано, что с ростом значений параметра, отвечающего за характерный масштаб времени, наблюдаются регулярные и хаотические режимы.

Далее в данной работе построены бифуркационные диаграммы, подтверждающие это. Также обнаружены апериодические режимы и выявлена сингулярность.

С полным текстом статьи можно ознакомиться по ссылке.

Библиографическая ссылка: Parovik, R. Selkov’s Dynamic System of Fractional Variable Order with Non-Constant Coefficients. Mathematics 2025, 13, 372. https://doi.org/10.3390/math13030372.