Изучены некоторые фрактальные свойства эредитарной модели αω-динамо в двухмодовом приближении. Фазовые переменные модели описывают временную динамику тороидальной и полоидальной составляющих магнитного поля. Эредитарный оператор подавления α-эффекта в модели определяется с использованием оператора дробного дифференцирования Римана — Лиувилля и включает в себя стохастическую компоненту. Вероятностная структура этой компоненты выбрана в модели так, чтобы имитировать влияние спонтанно возникающих и разрушающихся когерентных структур в мелкомасштабной турбулентности. Разработана и верифицирована разностная схема и программный код для численного моделирования. Проведена серия вычислительных экспериментов с этой моделью, определены хаусдорфова размерность шкалы полярности поля в модели и распределение длительности интервалов полярности. Показано, что хаусдорфова размерность шкалы полярности меньше единицы, т.е. эта шкала является фрактальной. Числовое значение размерности для некоторых значений управляющих параметров составляет 0,87, что согласуется с размерностью реальной шкалы геомагнитной полярности. Гистограмма распределения интервалов полярности в модели имеет ярко выраженную степенную асимптотику, что также согласуется со свойствами реальных шкал полярности.

 

Результат опубликован:

Vodinchar G., Feshchenko L. Fractal Properties of the Magnetic Polarity Scale in the Stochastic Hereditary $\alpha\omega$-Dynamo Model // Fractal and Fractional. - 2022. - Vol. 6. - 328