Завершено исследование, выполненное в рамках гранта Президента РФ № МК-1152.2018.1

Тема исследования: «Применение дробного исчисления в теории колебательных процессов»; гранта РФФИ № 19-31-50027мол_нр. по теме: «Математическое моделирование некоторых физических процессов с помощью эредитарного уравнения Риккати»; при поддержке проекта РФФИ №20-05-00493 и темы № АААА-А19-119072290002 НИР КамГУ им. Витуса Беринга, «Природные катастрофы Камчатки – землетрясения и извержения вулканов». Результаты отражены в монографии «Математическое моделирование с помощью дробного уравнения Риккати динамических процессов с насыщением и памятью».


Монография посвящена вопросам исследования динамических процессов с насыщением и памятью с помощью дробного уравнения Риккати. Предложены численные методы решения с помощью нелокальных явных и неявных конечно-разностных схем, исследованы вопросы устойчивости и сходимости методов, проведены тестовые расчеты и разработаны компьютерные программы для визуализации результатов расчетов. Приведены некоторые приложения предложенной математической модели для описания динамических процессов с насыщением. Данная монография может быть полезна студентам, магистрам, аспирантам и научным сотрудникам, которые изучают математические методы моделирования наследственных процессов.


Математическое моделирование с помощью дробного уравнения Риккати динамических процессов с насыщением и памятью: монография// Д. А. Твёрдый, Р. И. Паровик; Петропавловск-Камчатский: КамГУ им. Витуса Беринга — Петропавловск-Камчатский: КамГУ им. Витуса Беринга, 2021. — 116 с. ISBN 978-5-7968-0747-7