Об одной эредитарной колебательной ситемы с учетом эффекта stick-slip

  1. Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН
  2. Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга

В работе предложена математическая модель нелокальной колебательной системы с учетом эффекта stick-slip (прилипания-скольжения). Эта модель является обобщением известной модели, которую в литературе иногда называют механической моделью землетрясения или stick-slip моделью. Суть модели заключается в движении (скольжении) одной среды вдоль другой, а также прилипании при этом происходят колебания после разрядки напряжения и их отрыва. Обобщение stick-slip модели осуществлялось с помощью введение в модельное уравнения интегральных операторов, отвечающих за такое свойство колебательной системы как эредитарность или память. Далее полученное модельное решение записывалось в терминах производных дробных порядков Герасимова-Капуто и решалось с помощью численных методов. Согласно полученному решению, в зависимости от значений дробных порядков производных, строилось семейство осциллограмм для смещения и скорости колебательного процесса, а также фазовые траектории.