Потенциал методов нелинейной динамики для анализа геофизических рядов и сейсмичности

  1. Научная станция РАН, Бишкек, Киргизия
  2. Институт морской геологии и геофизики ДВО РАН, Россия

   Современные исследования указывают, что землетрясения обнаруживают
   признаки динамически сложных систем. В последние время набор традиционных
   (линейных) методов исследования существенно расширен нелинейными методами,
   полученными из теории нелинейной динамики и хаоса; многие исследования
   посвящены оценке нелинейных характеристик и свойств естественных и
   искусственных систем. Для вычисления одних характеристик необходимо
   восстанавливать фазовую динамику системы, для других этого не требуется.
   Для оценки детерминированной составляющей случайного процесса в тестовых
   примерах и в реальных сейсмологических данных показано использование
   методов IFS dumpiness test (дословно это название переводится с
   английского как "тест на сгустки в системах итерированных функций") и RP-
   recurrence plots (рекуррентные диаграммы). Проведена также реконструкция
   динамики системы. Показано, что в сейсмическом режиме Северного Тянь-Шаня
   появляется детерминированная составляющая во время экпериментальных
   воздействий импульсями тока. Традиционно для анализа сейсмичности того или
   иного региона используется закон Гутенберга-Рихтера. Для описания таких
   систем предложено использовать обобщение степенного распределения, так
   называемую статистику Тсаллиса. Это обобщение включает как предельные
   случаи и закон Гутенберга-Рихтера, так и классическую статистику Больцмана
   для системы невзаимодействующих элементов. В частности, распределения,
   построенные по каталогам, хорошо аппроксимируются функцией распределения
   Тсаллиса , что может свидетельствовать о закономерности потока наиболее
   слабых событий. С точки зрения неэкстенсивной статистики Тсаллиса
   отклонение от закона Гутенберга-Рихтера для слабых событий не обязательно
   свидетельствует о пропуске некоторых событий сейсмической сетью.