Последние новости
Полезные ссылки
Сообщение о землетрясении
Если Вы ощутили землетрясение, пожалуйста, сообщите о нёмОбратная задача по идентификации значений функции переменного порядка дробной производной в математической модели аномальных вариаций объемной активности радона
- Икир ДВО РАН
Аннотация. Проблема сейсмичности в Камчатском крае обусловливает важность фундаментальных
исследований, способствующих пониманию процессов, происходящих в земной коре. Аномальные
изменения концентрации радиоактивного газа радона (222Rn) считаются одним из краткосрочных
предвестников землетрясений. Мониторинг представляет собой сбор информации по объемной
активности 222Rn (ОАР) в накопительной камере регистратора со временем и выявление аномалий.
Однако механизмы возникновения таких аномалий малоизучены. Поэтому авторами ранее были
предложены новые математические эредитарные модели ОАР, с учетом нелокальности по времени
процесса переноса в неоднородной фрактальной геосреде, для описания необычной миграционной
способности 222Rn. Основной параметр моделей – переменный порядок дробной производной типа
Герасимова–Капуто, связанный с интенсивностью процесса переноса 222Rn при изменении
проницаемости геосреды.
Цель исследования – решение коэффициентной обратной задачи идентификации значений в
математической эредитарной модели аномальных вариаций ОАР.
Методы исследования. Используются методы математического моделирования процессов,
протекающих в геологической среде, и решение коэффициентных обратных задач для таких
моделей с помощью алгоритма на основе метода Левенберга–Марквардта (IP-LM).
Результаты. Получен ряд результатов решения обратной задачи при различных параметрах,
управляющих ходом IP-LM. Результаты разделяются на 2 типа: неправдоподобные – из-за выхода
из области допустимых значений и начального приближения идентифицируемых значений,
близких к ориентиру, вручную подобранным значениям; правдоподобные – из-за начального
приближения, близкого к 0, хорошего согласия результатов с данными ОАР, где сохраняет рост
значений от 0 к 1 при потере явной периодичности ориентира.
Выводы. Из результатов можно сделать вывод о возможности решения сформулированной
двухпараметрической обратной задачи на основе экспериментальных данных ОАР. Получаемые
результаты правдоподобны, однако результат решения обратной задачи зависит от начального
приближения идентифицируемых значений.
Твёрдый Д.А., Паровик Р.И. Обратная задача по идентификации значений функции переменного порядка дробной производной в математической модели аномальных вариаций объемной активности радона. Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2025. Т. 27, № 6. С.77-88. DOI: 10.35330/1991-6639-2025-27-6-77-88
