Математическое моделирование линейных эредитарных осцилляторов

• Тезисы на elibrary

В работе рассматривается эредитарный осциллятор, который характеризуется осцилляционным уравнением с производными дробных порядков β и γ в смысле Герасимова-Капуто. С помощью преобразования Лапласа были получены аналитические решения и функция Грина, которые определяются через специальные функции типа Миттаг-Леффлера и обобщенной функции Райта. Доказано, что при фиксированных значениях β = 2 и γ = 1 найденное решение переходит в классическое решение для гармонического осциллятора. Согласно полученным решениям были построены расчетные кривые и фазовые траектории эредитарного колебательного процесса. Установлено, что в случае внешнего периодического воздействия на эредитарный осциллятор могут возникать эффекты, присущие классическим нелинейным осцилляторам.

Паровик Р.И. Математическое моделирование линейных эредитарных осцилляторов // Монография. Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга. 2015. С. 187