МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ДРОБНОГО УРАВНЕНИЯ РИККАТИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С НАСЫЩЕНИЕМ И ПАМЯТЬЮ

Д. А. Твёрдый, Р. И. Паровик


    Монография посвящена вопросам исследования динамических процессов с насыщением и памятью с помощью дробного уравнения Риккати. Предложены численные методы решения с помощью нелокальных явных и неявных конечно-разностных схем, исследованы вопросы устойчивости и сходимости методов, проведены тестовые расчеты и разработаны копьютерные программы для визуализации результатов расчетов. Приведены некоторые приложения предложенной математической модели для описания динамических процессов с насыщением. Данная монография может быть полезна студентам, магистрам, аспирантами  и научным сотрудникам, которыеизучают математические методы моделирования наследственных процессов.

    Исследование выполнено в рамках гранта Президента РФ No МК-1152.2018.1 по теме: «Применение дробного исчисления в теории колебательных процессов»;
    гранта РФФИ No 19-31-50027мол_нр. по теме: «Математическое моделирование некоторых физических процессов с помощью эредитарного уравнения Риккати»;
    при поддержке проекта РФФИ No20-05-00493 и темы No АААА-А19-119072290002 НИР КамГУ им. Витуса Беринга, «Природные катастрофы Камчатки – землетрясения и извержения вулканов».

    Математическое моделирование с помощью дробного уравнения Риккати динамических процессов с насыщением и памятью: монография // Д.А.Твёрдый,Р.И.Паровик;Петропавловск-Камчатский: КамГУим.Витуса Беринга—Петропавловск-Камчатский: КамГУим.ВитусаБеринга, 2021.—116 с. ISBN: 978-5-7968-0747-7