Заседание семинара 10 апреля 2026 г. посвященное 85-летию со дня рождения д.ф.-м.н. Павла Павловича Фирстова (доклад Кумыкова Т.С.)

Очередное заседание международного семинара «Современные проблемы математики, физики и информатики» 10 апреля 2026 года в 10:00 (МСК) будет проведено в формате WorkShop и посвященно 85-летию со дня рождения д.ф.-м.н. Павла Павловича Фирстова (06.04.1941-20.07.2021), камчатского геофизика, ведущего специалиста по изучению активных вулканических процессов, геодинамики Курило-Камчатской зоны субдукции и автора более 280 научных работ. Основные направления исследований Павла Павловича Фирстова: акустический и радоновый мониторинг, исследованиях электрического поля атмосферы и электризации эруптивных облаков, наклономерные наблюдения на вулканах и вулканическая сейсмология.

Докладчик: Кумыков Тембулат Сарабиевич, к.ф.-м.н., заведующий отделом математического моделирования геофизических процессов (Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Нальчик, Россия). E-mail: macist20@mail.ru

Название доклада: Математическое моделирование электризации градин во фрактальной облачной среде с учётом утечки зарядов за счет проводимости.

Аннотация: Исследование электризации облаков с учётом их фрактальной структуры и утечки зарядов через проводимость среды вызывает интерес с точки зрения повышения точности прогнозирования грозовых разрядов, минимизации рисков для критической инфраструктуры и авиации, а также анализа связи атмосферного электричества с климатическими изменениями. Цель работы — разработать математическую модель электризации облачных частиц, интегрирующую фрактальную геометрию облаков и динамику утечки зарядов, обусловленную атмосферной проводимостью, на основе многомасштабного подхода с памятью. Материалы и методы. Применяется аппарат дробного исчисления. Решение дифференциальных уравнений дробного порядка проведено аналитически с применением специальных функций Миттаг-Леффлера и численно для кусочно-постоянных значений α(t). Методология сочетает аналитические методы дробного исчисления, фрактальный анализ атмосферных процессов и численное моделирование для оценки роли проводимости и многомасштабной структуры облаков в электризации. Результаты. Построена замкнутая модель электризации облаков с дробно-дифференциальным оператором Герасимова-Капуто порядка α(t), интегрирующая фрактальную размерность. В диапазоне временных масштабов t∈[0,50] с построены функции динамики зарядов градин и капель на основе решений дробно-дифференциальных уравнений с переменным порядком α(t), рассчитаны параметры фрактальной размерности и коэффициенты диссипации, определяющие режимы накопления заряда. Выводы. Полученная модель с дробно-дифференциальным оператором Герасимова–Капуто позволяет прогнозировать вероятность грозовых разрядов, и их характер (бурные кратковременные или длительные слабые события) на основе параметра α, а также преодолеть ключевые ограничения классических подходов, не учитывающих многомасштабную природу облаков и процессы с памятью. Учет фрактальной структуры и проводимости улучшает точность оценки роли атмосферного электричества в климатических моделях, особенно в условиях роста экстремальных погодных явлений.

Время доклада 10.04.2026:
           12:35 - 13:00 – по Москве
           14:35 - 15:00 – по Ташкенту
           21:35 - 22:00 – по Петропавловску-Камчатскому

Подключение к семинару через Яндекс-телемост:  https://telemost.yandex.ru/j/7983594153

Ссылка на Mathnet:  https://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?presentid=50474&option_lang=rus

Руководители семинара: доцент Равилов Ш.М., д.ф.-м.н. Зуннунов Р.Т., д.ф.-м.н. Мамчуев М.О., д.ф.-м.н. Паровик Р.И.

Секретарь семинара: к.ф.-м.н., Твёрдый Дмитрий Александрович.