Анализ эффективности гибридного параллельного алгоритма численного решения задачи Коши для эредитарных моделей объемной активности радона в рамках программного комплекса FEVO

• скачать

 Аннотация. В статье представлено исследование вычислительной эффективности гибридного

параллельного алгоритма, реализующего нелокальную неявную конечно-разностную схему (IFDS)

для численного решения задачи динамики объемной активности радона (ОАР). В частности,

решается задача Коши для нелинейного уравнения с производной дробного переменного порядка типа

Герасимова-Капуто (эредитарная α(t)-модель) для описания в накопительной камере аномальной

динамики ОАР, которая может предшествовать сильным землетрясениям. Инструменты для анализа

данных и моделирования динамики ОАР реализованы в программном комплексе FEVO. Также в

программном комплексе FEVO с учетом известных наблюдаемых данных ОАР, методом безусловной

оптимизации Левенберга-Марквардта реализовано решение обратных задач на идентификацию

параметров эредитарных α(t)-моделей, которое требует многократного их решения в рамках

прямой задачи, что в свою очередь обуславливает важность разработки параллельных алгоритмов

их решения. Параллельный алгоритм был реализован на языке C из-за его быстродействия и

универсальности при работе с памятью, что важно при организации вычислений на CPU (с

помощью API OpenMP) совместно с GPU (с помощью API CUDA). Анализ эффективности алгоритма

проводился как серия из 10 вычислительных экспериментов на персональном ЭВМ, состоящих

в решении тестового примера на основе эредитарной α(t)-модели ОАР. Далее определяются:

ускорение, эффективность и стоимость алгоритма, оценивается эффективность загрузки потоков

CPU. Инструменты анализа эффективности реализованы в FEVO. Из анализа можно сделать вывод,

что гибридный параллельный алгоритм IFDS показывает ускорение работы в 9–12 раз по сравнению

с самой быстрой последовательной реализацией

Твердый Д.А. Анализ эффективности гибридного параллельного алгоритма численного решения задачи Коши для эредитарных моделей объемной активности радона в рамках программного комплекса FEVO. Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. 2025. Т. 50, № 1. С. 149-168. DOI: 10.26117/2079-6641-2025-50-1-149-168