Последние новости
Поздравляем с Днём Победы!
08.05.2026
Полезные ссылки
Сообщение о землетрясении
Если Вы ощутили землетрясение, пожалуйста, сообщите о нёмОпределение динамических режимов в эредитарной двумодовой модели динамо
- Икир ДВО РАН
Аннотация: Работа посвящена анализу результатов вычислительных эксперимен-
тов с эредитарной динамической системой, моделирующей двухмодовое
гидромагнитное динамо с памятью. В статье проведено численное иссле-
дование динамических режимов, возникающих при вариации управля-
ющих параметров данной системы. Эредитарная динамическая система
представлена в виде системы интегро-дифференциальных уравнений.
Одним из ключевых методов исследования динамических режимов
является анализ показателей Ляпунова. Для применения данного мето-
да система интегро-дифференциальных уравнений была сведена к си-
стеме обыкновенных дифференциальных уравнений. В работе приво-
дятся описание соответствующего класса ядер и результат редукции.
В качестве альтернативного подхода к определению динамических
режимов использовался тест 0–1. Проведено сравнение результатов, по-
лученных с помощью теста 0–1 и показателей Ляпунова для частно-
го случая, которое показало их качественное соответствие. В дальней-
шем исследовании динамических режимов интегро-дифференциальной
системы применялся преимущественно тест 0–1.
Следует отметить, что данный метод позволяет идентифицировать
лишь регулярные (периодические и асимптотически стационарные) либо
хаотические режимы динамики системы. Для более детальной класси-
фикации регулярных режимов предложен дополнительный метод, ос-
нованный на анализе характеристик автокорреляционной функции вре-
менного ряда решения интегро-дифференциальной системы. Эмпириче-
ски установлено, что вычисление математического ожидания автокор-
реляционной функции позволяет различать периодические/квазиперио-
дические и асимптотически стационарные режимы
Казаков Е.А., Водинчар Г.М. Определение динамических режимов в эредитарной двумодовой модели динамо. Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. 2025. Т. 29, № 2. С.319-333. DOI: 10.14498/vsgtu2130
