Последние новости
Полезные ссылки
Сообщение о землетрясении
Если Вы ощутили землетрясение, пожалуйста, сообщите о нёмЧисленная схема для одной интегро-дифференциальной системы, связанной с задачей космического динамо
- Икир ДВО РАН
Аннотация. Статья посвящена описанию разработанной численной схемы для моделирования
эредитарной динамической системой, являющейся моделью двумодового гидромагнитного динамо.
Модели включают в себя два генератора магнитного поля — крупномасштабный и турбулентный
(α-эффект). Влияние магнитного поля на движения среды представлено через подавление
α-эффекта функционалом от компонент поля, что вводит в модель память (эредитарность).
Модель описывается интегро-дифференциальной системой уравнений.В работе представлена сама
численная схема и исследован порядок точности на вложенных сетках. Численная схема
состоит из двух частей, для дифференциальной части используется метод трапеций, а для
интегральной квадратурная формула трапеций. В результате сопряжения схем получаем нелинейную
алгебраическую систему уравнений. Для решения такой системы необходимо привлечение методов
для нелинейных алгебраических систем. В работе был выбран метод Ньютона. Показано, что в
случае экспоненциального ядра функционала подавления модель может быть сведена к классической
системе Лоренца. Известный характер динамики системы Лоренца при различных параметрах
позволил верифицировать численную схему. Показано, что численная схема позволяет решать на
качественном уровне интегро-дифференциальную систему уравнений, которая является моделью
космического динамо. Данная численная схема была разработана для конкретной модели, но может
быть легко обобщена для других квадратично-нелинейных интегро-дифференциальных систем.
Казаков Е. А. Численная схема для одной интегро-дифференциальной системы, связанной с задачей космического динамо // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2024. Т. 49. № 4. C. 85-98. EDN: WIIDTB. https://doi.org/10.26117/2079-6641-2024-49-4-85-98.
