Последние новости
Полезные ссылки
Сообщение о землетрясении
Если Вы ощутили землетрясение, пожалуйста, сообщите о нёмАномальная диффузия с памятью в теории критичности
- Икир ДВО РАН
Аннотация. Рассматривается применение эредитарной аномальной диффузии в теории критических
явлений. Режимы процесса исследуются в зависимости от параметров дробности производных
исходного диффузионного уравнения. Критические индексы, определяющие смену режимов
процесса, находятся из условий обращения в бесконечность статистических моментов степенного
пространственно-временного распределения диффузионного процесса. Смену режимов процесса
в зависимости от критических индексов можно рассматривать как последовательность фазовых
переходов. Показана связь дробных производных и критических индексов процесса с его
фрактальной размерностью, которой определяются эволюция моментов и связанная с ней
классификация типов эредитарной и аномальной диффузии. Сделано заключение о том,
что особенности аномальных явлений обусловлены пространственно-временной дисперсией и
резонансными эффектами, определяемыми свойствами степенных пространственно-временных
распределений диффузионного процесса. С этим связана и структурная перестройка процесса,
и перенормировка его источников. Обсуждаются смены режимов диффузионного процесса, при
которых дробная диффузия переходит в адвекцию или волной процесс. Предложено обобщение
эредитарной аномальной диффузии на случай степенной нестационарности и пространственной
неоднородности процесса. Представленную модель дробной диффузии можно использовать для
описания режимов активизации и замирания деформационных процессов, сопровождаемых
генерацией акустической и электромагнитной эмиссии.
Шевцов Б. М., Шереметьева О. В. Аномальная диффузия с памятью в теории критичности // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2024. Т. 49. № 4. C. 220-230. https://doi.org/10.26117/2079-6641-2024-49-4-220-230
