РАСЧЁТ И ПРИМЕНЕНИЕ АППРОКСИМАЦИЙ СОБСТВЕННЫХ МОД СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕОДИНАМО

• Тезисы на elibrary

Собственные моды свободных колебаний вращающейся сферической оболочки вязкой жидкости образуют физически естественный базис для представления скорости в галеркинских приближениях задачи геодинамо, однако точные аналитические выражения для этих мод неизвестны. Целью работы является получение методики расчёта аппроксимаций мод. Аппроксимации строятся в виде линейных комбинаций собственных мод аналогичной задачи для невращающихся оболочек, явные выражения которых известны и образуют полную ортогональную систему (базис). Расчёт в таком базисе матрицы оператора спектральной задачи для вращающейся оболочки позволил выделить инвариантные подпространства оператора. Разработана технология построения аппроксимаций мод в каждом из подпространств с помощью комбинированных символьно-численных вычислений. Если для представления скорости выбирать в каждом из подпространств по одной аппроксимации, то в системе галеркинских приближений исчезают кориолисовы члены. Это позволяет далее на несколько порядков увеличить временной шаг численного решения модели.

Водинчар Г.М. Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2024. № 7 (79). С. 25-30.