Генерация комплексных каскадных моделей турбулентных систем методами компьютерной алгебры

• Тезисы на elibrary

 Одним из популярных классов моделей мелкомасштабной турбулентности является класс каскадных моделей. В этих моделях поля турбулентной системы представляются зависящими от времени коллективными переменными (вещественными или комплексными), которые осмысливаются как интенсивность поля в заданном диапазоне пространственных масштабов. Сама модель является некоторой системой квадратично нелинейной обыкновенных дифференциальных уравнений для коллективных переменных. Составление новой каскадной модели требует достаточно сложных аналитических преобразований. Это связано с тем, что система уравнений модели при отсутствии диссипации должна иметь некоторые квадратичные инварианты и сохранять фазовый объем. Кроме того, есть ограничения, связанные с невозможностью нелинейного взаимодействия взаимодействия некоторых диапазонов масштабов. Все это накладывает ограничения на коэффициенты нелинейных членов модели. Ограничения образуют систему уравнений с параметрами...

Водинчар Г. М., Фещенко Л. К., Подлесный Н. В. Генерация комплексных каскадных моделей турбулентных систем методами компьютерной алгебры //Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. – 2022. – Т. 41. – №. 4. – С. 9-31.